El método de Portland Cement Association (PCA - 1984)

3.2.1 Introducción.

La versión actual del método de la PCA fue publicada en 1984. En la misma se han introducido numerosos cambios con respecto a la anterior, aparecida en 1966. Para ello se han aprovechado los avances en los métodos de análisis de pavimentos, los cuales han permitido estudiar la influencia de una serie de factores que no pudieron ser considerados de forma adecuada en la versión precedente, tales como pavimentos con pasadores en las juntas, bases de concreto pobre, bermas de concreto, deterioro del pavimento debidos a la erosión de la base, vehículos pesados con ejes tridem, etc.

Un aspecto que se destaca en la versión de 1984 es la introducción del criterio de erosión, el cual reconoce que un pavimento (especialmente si está sometido a un tránsito pesado) puede fallar por fenómenos de bombeo o "pumping", erosión de la base y escalonamiento de las juntas, antes que por fatiga debida a excesivas repeticiones de carga.

La filosofía básica del método de la PCA es la de la denominada "Ley de Miner", formulada por dicho investigador en 1945. Cada pavimento tiene una cierta resistencia a la fatiga frente a las tensiones de tipo mecánico provocadas por las distintas cargas. Si el número total de repeticiones de una carga p; que puede soportar el pavimento hasta que se produzca su ruptura es igual a Nf, y el número previsto de repeticiones de la misma es n,, la

citada ley de Miner supone que dicha carga p, consume un porcentaje de la resistencia

total a fatiga del pavimento igual a

El pavimento se encuentra en buenas condiciones frente a la fatiga si, para el conjunto de las diferentes cargas, se verifica que:

Aunque la ley de Miner fue formulada inicialmente para las tensiones de tipo mecánico provocadas por las cargas, la PCA ha adoptado también la misma para evaluar la resistencia frente a la erosión de un pavimento (o, mejor dicho, de la superficie de apoyo de las losas de concreto). De forma similar a lo supuesto en el análisis a fatiga, si un pavimento puede aguantar un cierto número de repeticiones Ne, ; de una determinada carga Pi antes de que se produzca la erosión de dicha superficie de apoyo, el pavimento se encuentra en buenas condiciones frente a la erosión si, para el conjunto de las cargas, se verifica que:

Hay que indicar que, para cada carga p;, el número de repeticiones admisibles frente a la fatiga Nf, i, no tiene por que coincidir con el de las admisibles frente a erosión Ne, y por depender en cada caso de factores diferentes.

Por otra parte, debe mencionarse que si bien el análisis a fatiga del método de la PCA se basa en modelos teóricos haciendo uso del método de los elementos finitos, por la que su utilización no presenta ningún tipo de restricciones. Por el contrario, para el análisis frente a la erosión se ha empleado un modelo de evolución de la misma deducido a partir del comportamiento de una serie de pavimentos de USA, por lo que en principio su aplicación a otros países con circunstancias diferentes, por ejemplo en lo que se refiere agradientes térmicos o cargas de tránsito superiores a las de USA, debería contemplarse con precaución.

Diseño de pavimentos reforzados

Como se señaló anteriormente, en la que se indican los valores del coeficiente J de transmisión de cargas, para los pavimentos en masa y reforzados con juntas puede suponerse el mismo espesor, a igualdad de los restantes factores, puesto que los valores de J recomendados son iguales en ambos casos. Por el contrario, con los pavimentos con refuerzo continuos puede admitirse una reducción de espesores, al ser más pequeños los valores de J.

El refuerzo longitudinal, en el caso de los pavimentos con refuerzo continuo, se calcula de

forma que cumpla simultáneamente tres criterios:

· Separación entre fisuras

· Ancho de las fisuras

· Tensión del trabajo del acero

Determinación del espesor del pavimento (PARTE 6)

h) Determinación del espesor del pavimento.

Ya definidos los valores de los distintos parámetros, entrando con los mismos en la ecuación general del método AASHTO o bien en la Figura 4 se obtiene el espesor de losa necesario.

Módulo de elasticidad del concreto Ec = 5 x 106 psi (350.000 kg/cm2)

Resistencia media del concreto a flexotracción S,c = 650 psi (45,5 kg/cm2 de resistencia

media, o unos 38 kg/cm2 de resistencia característica)

Coeficiente de transmisión de cargas J = 3,2 (puede corresponder a un pavimento de concreto en masa, con pasadores en las juntas y bermas flexibles)

Coeficiente de drenaje Cd = 1,0 (representativo, p, ej., de un drenaje de calidad mediana,

y un 5% de porcentaje de tiempo en el que el pavimento está expuesto a niveles de humedad próximos a la saturación)

Desviación típica conjunta Sa = 0,2g

Confiabilidad n = 95%

Descenso APSI del índice de servicios: 1,7, deducido a partir de un valor inicial de 4,2 y

un valor final igual a 2,5

Número total W18 de ejes equivalentes de 18.000 libras = 5.100.000

Con los valores anteriores, y siguiendo los pasos indicados en la Figura 4, se obtiene un

espesor de pavimento de lo pulgadas (25 cm).

En el caso de que por disponerse bermas de concreto atados al pavimento, se pudiese disminuir el valor del coeficiente J de transmisión de cargas a 2,75, el espesor de pavimento resultante seria del orden de 9 pulgadas (22,5 cm).

Si, por el contrario, se hubiesen conservado las bermas flexibles pero se hubiesen suprimido los pasadores, y se hubiese adoptado por ello para J un valor igual a 4, el espesor necesario de pavimentos se habría incrementado a 11 pulgadas (27,5 cm).

Determinación del espesor del pavimento (PARTE 5)

g) Módulo de elasticidad Ec del concreto

Se recomienda determinarlo de acuerdo con el procedimiento descrito en la Norma ASTM C469, o en su efecto, correlacionarlo con otras características del material, como puede ser su resistencia a compresión. A este respecto el Código Colombiano de Construcciones Sismoresistentes indica que para cargas instantáneas, el valor del módulo de elasticidad Eo, a 1días puede considerarse.

h) Factor de pérdida de soporte LS

Este parámetro viene a indicar la pérdida de apoyo potencial de las losas debido bien a la

erosionabilidad de la subbase o bien de asentamientos diferenciales de la subrasante; y aunque no aparece de forma explícita en la fórmula de diseño para la obtención del espesor, si interviene de forma directa a través de una reducción del módulo de reacción efectivo G de la superficie en la que se apoyan las losas.

G) Módulo de reacción k de la superficie en la que se apoya el pavimento (o módulo efectivo de la subrasante)

El valor del mismo depende de varios factores:

. El módulo resistente de la subrasante.

. El módulo de subbase.

. El módulo de elasticidad de la subbase.

Para la determinación del módulo de elasticidad de la subbase pueden utilizarse una serie

de correlaciones con otros parámetros:

En el caso de bases o subbases granulares, el índice CBR, el valor R utilizado en California o el resultado del ensayo triaxial de Texas. Se recomienda, no obstante, que el método de elasticidad de una subbase granular no sea más de 4 veces superior al de la subrasante sobre la que se apoya.

En el caso de bases tratadas con cemento, la resistencia a compresión a los 7 días.

En el caso de una base asfáltica, la estabilidad Marshall.

Dado que el valor del módulo resistente de la subrasante puede variar a lo largo del año, sobre todo en el caso de muchas zonas de Estados Unidos con suelos afectados por ciclos de congelamiento - descongelamiento, para determinar el valor del módulo k hay que realizar un proceso iterativo:

Se divide el año en intervalos homogéneos dentro de los cuales el coeficiente de variación del módulo resistente no sea superior a 0,15. En el caso de bases y subbases granulares no hay que olvidar que su módulo de elasticidad puede variar asimismo a lo largo del año.

En el caso de que bajo la subrasante haya un estrato de roca a una profundidad menor de 3 m, el módulo de reacción compuesto obtenido en el paso anterior se corrige utilizan do las curvas.

Se adopta un valor inicial arbitrario para el espesor de la losa.

Determinación del espesor del pavimento (PARTE 4)

e) Coeficiente de drenaje Cd

El valor del mismo depende de dos parámetros: La calidad del drenaje, que viene determinada por el tiempo que tarda el agua infiltrada en ser evacuada del pavimento, y el porcentaje de tiempo a lo largo del año durante el cual el pavimento está expuesto a niveles de humedad aproximándose a la saturación. Dicho porcentaje depende de la precipitación media anual y de las condiciones de drenaje, la Guía define cinco calidades de drenaje.

f) Coeficiente de transmisión de cargas J

Este factor se introduce para tener en cuenta la capacidad del pavimento de concreto para transmitir las cargas a través de las discontinuidades (untas o grietas). Su valor depende de varios factores:

El tipo de pavimento (en masa, reforzado con juntas, con armadura continua...). El tipo de berma (de concreto cosido al pavimento o flexible)

La existencia o no de dispositivos de transmisión de cargas (pasadores en los pavimentos con juntas, acero en los armados con refuerzos continuos)

Dentro de cada intervalo de variación se recomienda adoptar los valores más altos cuando menor sea el módulo de reacción de la subrasante k, más elevado el coeficiente de dilatación térmica del concreto y más amplias las variaciones de temperatura. Por el contrario, en los casos de carreteras de poco tráfico, soportando un número reducido de

camiones, puede irse a los valores más bajos de J, puesto que entonces habrá menos pérdida del efecto de engranaje entre los áridos.

Determinación del espesor del pavimento (PARTE 3)

b) Parámetro ZR

Si se supone que para un determinado conjunto de variables definiendo un (espesores de las capas, características de los materiales que de drenaje...) el tránsito que puede soportar el mismo a lo largo de un determinado do de diseño sigue una ley de distribución normal, con una media Mi y una desviación pica So, mediante la tabla de dicha distribución se puede obtener el valor ZR asociado un nivel de confiabilidad R, de forma que haya una probabilidad igual a 1-R/100 de que tránsito realmente soportado sea inferior al valor N - Z.So. Por ejemplo, para un nivel confiabilidad R del 95%, ZR es igual 1,96; valor que se incrementa a 2,58 si R = 99%.

C) Desviación estándar So

Tal y como se ha indicado en el párrafo anterior, representa la desviación estándar junta que conjuga la desviación estándar de la ley de predicción del tránsito en el de diseño, y con la desviación estándar de la ley de predicción del comportamiento pavimento, es decir, del número de ejes que puede soportar el pavimento hasta que índice de servicio descienda por debajo de un determinado valor Pi.

La Guía AASHTO recomienda adoptar para So valores comprendidos dentro de los siguientes intervalos:

. Pavimentos rígidos: 0,30 - 0,40.

. Pavimentos flexibles: 0,40 - 0,50.

d) Índice de servicio final pt y variación APSI en el índice de servicio:

La selección del índice de servicio final pise debe basar en el índice más bajo que ser tolerado antes de que sea necesario efectuar una rehabilitación, un refuerzo o una construcción. Se sugiere para el mismo un valor de 2,5 o incluso superior para las carreteras de mayor tránsito y de 2,0 para tráficos menos importantes. En cuanto al índice servicio inicial Po, que a su vez interviene para determinar la variación APSI = Po - Pt, éste depende de la calidad de la construcción. En los pavimentos del ensayo AASHTO, Po alcanzó un valor medio de 4,5 en las soluciones rígidas, y de 4,2 en las flexibles.

Determinación del espesor del pavimento (PARTE 2)

a) W18 (ejes simples equivalentes de 18 kips) a lo largo del periodo de diseño

El método AASHTO requiere la transformación a ejes simples equivalentes a 18 kips de los ejes de diferentes pesos que circularán sobre el pavimento a lo largo del periodo de diseño. Para ello, en la Guía se han incluido una serie de tablas con factores de conversión, las cuales dependen de varios parámetros: Clase de pavimento (flexible o rígido), tipo de ejes (simple, tándem, tridem), índice de servicio final y, en el caso de pavimentos rígidos, espesor del pavimento. Para estos últimos se han preparado nueve tablas, combinando cada uno de los tres tipos de ejes con tres valores del índice de servicio final:

2,0, 2,5 y 3,0. La Tabla 1 es un ejemplo de las mismas, correspondiente a la combinación: Eje simple e índice de servicio final igual a 2,5.

Si bien el exponente puede oscilar entre valores cercanos a 4: 3'8, 45...

En lo que se refiere al periodo de diseño, se indica que en general éste debe ser superior a 20 años, a fin de poder evaluar las distintas alternativas a largo plazo. Se recomienda incluso que el periodo de análisis incluya al menos una rehabilitación. Según el tipo de carretera, se sugieren los períodos de diseño indicados en la Tabla 2.

Tipo de carretera Periodo de diseño

(años)

Urbana de tránsito elevado 30 - 50

Interurbana de tránsito elevado 20 - 50

Pavimentada de baja intensidad de tránsito 15 - 25

De baja intensidad de tránsito pavimentación con grava 10 - 20

TABLA 2. Períodos de diseño a adoptar en función del tipo de carretera

El tránsito a tener en cuenta es el que utiliza el carril de diseño. Se admite que en general, en cada dirección circula el 50% del tránsito total (aunque en ocasiones puede variar entre el 30% y el 70%) y que, dependiendo del número de carriles en cada dirección, puede suponerse que sobre el carril de diseño circulan los porcentajes del tránsito en dicha dirección que figuran en la Tabla 3.N° de carriles en cada Porcentaje de ejes simples equivalentes de 18 kips en dirección el carril de diseño

1 l00

2 80 – l00

3 60 - 80

4 50 - 75

5

TABLA 3. Distribución del tránsito en función del número de carriles