martes, 7 de diciembre de 2021

Material de Construcción: Comportamiento elástico Parte 3

 No hay que confundir linealidad con elasticidad. La relación esfuerzo-deformación de un material lineal sigue una línea recta. Por su parte, un material elástico vuelve a su forma original cuando se elimina la carga y reacciona instantáneamente a las variaciones de la carga. Por ejemplo, la Figura 1.4(a) representa un comportamiento elástico lineal, mientras que la Figura 1.4(b) representa un comportamiento elástico no lineal. Para los materiales que no muestran un comportamiento lineal, como el hormigón y el terreno, puede resultar problemático determinar el módulo de Young o módulo de elasticidad. Para estos materiales, existen diversas opciones para definir arbitrariamente el módulo. La Figura 1.5 muestra cuatro opciones: los módulos de tangente inicial, de tangente, de secante y de cuerda. El módulo de tangente inicial es la pendiente de la tangente a la curva de esfuerzo-deformación en el origen. El módulo de tangente es la pendiente de la tangente en un punto determinado de la curva esfuerzo-deformación.

El módulo de secante es la pendiente de una cuerda trazada entre el origen y un punto arbitrario de la curva esfuerzo-deformación. El módulo de cuerda es la pendiente de una cuerda trazada entre dos puntos de la curva esfuerzo-deformación. La selección del módulo que hay que usar para un material no lineal dependerá del nivel de esfuerzo o de deformación con el que se vaya a utilizar normalmente el material. Asimismo, al determinar los módulos de tangente, de secante o de cuerda, es necesario definir los niveles de esfuerzo o deformación.

LaTabla 1.1 muestra valores típicos del módulo y de la relación de Poisson para algunos materiales a temperatura ambiente. Observe que algunos materiales tienen un rango de valores de módulo en lugar de tener un valor determinado. Son varios los factores que afectan al módulo, como el grado de curado y las proporciones de los componentes del hormigón O la dirección de la carga en relación a la granularidad de la madera.

Comportamiento elástico Parte 2


domingo, 5 de diciembre de 2021

Material de Construcción: Comportamiento elástico - Problema de ejemplo 1

 Un cubo de una aleación cuyas dimensiones son 50 mm x 50 mm x 50mm, se coloca en una cámara de presión y se somete a una presión de 90 MPa Si el módulo de elasticidad de la aleación es de 100 GPa y la relaciónde Poisson es de 0,28, ¿cuál será la longitud de cada lado del cubo, suponiendo que el material permanezca dentro de la región elástica?

Material de Construcción

Comportamiento elástico


lunes, 16 de agosto de 2021

Material de Construcción: Comportamiento elástico Parte 2

 Puesto que las deformaciones axial y lateral siempre tendrán signo distinto, se incluye un signo negativo en la Ecuación 1.2 para hacer que la relación sea positiva.

La relación de Poisson tiene un rango teórico que va de 0,0 a 0,5, donde 0,0 es para un material compresible en el que las direcciones axial y lateral no se afecten entre sí. El valor 0,5 corresponde a un material que no cambia de volumen cuando se aplica la carga. La mayoría de los sólidos presentan relaciones de Poisson comprendidas entre 0,10 y 0,45.




Aunque el módulo de Youngy la relación de Poisson se definieron para la condición de esfuerzo monoaxial, también son importantes a la hora de describir las relaciones esfuerzo-deformación tridimensionales. Si se somete a un elemento cúbico homogéneoe isotrópico con respuesta elástica lineal a esfuerzosnormales a-x» a-y y a-z en las tres direcciones ortogonales (comose muestra en la Figura 1.3), pueden calcularse las deformacionesnormales ex, ey y ez mediante la ley de Hooke generalizada,


viernes, 13 de agosto de 2021

Material de Construcción: Comportamiento elástico

 Si un material exhibe un verdadero comportamiento elástico, debe tener una respuesta (deformación) instantánea a la carga, y el material debe volver a su forma original cuando la carga se elimina. Muchos materiales, incluyendo la mayoría de los metales, presentan un comportamiento elástico, al menos para niveles de esfuerzo bajos. Como veremos en el Capítulo 2, la deformación elástica no modifica la disposición de los átomos dentro del material, sino que lo que hace es provocar un estiramiento de los enlaces existentes entre los átomos. Cuando se elimina la carga, los enlaces atómicos vuelven a su posición original.

Young observó que los diferentes materiales elásticos presentan constantes de proporcionalidad diferentes entre el esfuerzo y la deformación. Para un material elástico homogéneo, isotrópico y lineal, la constante de proporcionalidad entre el esfuerzo normal y la deformación normal de un elemento axialmente cargado es el módulo de elasticidad o módulo de Young, E, que es igual a 

donde (T es el esfuerzo normal y e es la deformación normal. Enla prueba de tensión axial, a medida que el material se alarga, se produce una reducción de la sección transversal en la dirección lateral. En la prueba de compresión axial, se produce el fenómeno contrario. La relación entre la deformación lateral, e¡, y la deformación axial, ea, se denomina relación de Poisson,




miércoles, 4 de agosto de 2021

Material de Construcción: Relaciones esfuerzo-deformación Parte 2

 La fuerza por unidad de área se define como el esfuerzo o ejercido sobre el elemento (es decir, o = Esfuerzo/Área). El cociente entre el alargamiento y la longitud se define como la deformación s del elemento (es decir, s = Variación de longitud/Longitud original). A partir del diagrama esfuerzo-deformación es posible obtener mucha información útil acerca de un material.

La Figura 1.2 muestra varias curvas típicas monoaxiales de esfuerzo-deformación para tracción O compresión para diversos materiales de ingeniería. La Figura 1.2(a) muestra una relación esfuerzo-deformación lineal, hasta el punto en que falla el material.

Entre los materiales típicos que presentan este comportamiento frente a la tracción están el cristal y el yeso. La Figura 1.2(b) muestra el comportamiento del acero sometido a tensión. Aquí, se obtiene una relación lineal hasta un cierto punto (límite de proporcionalidad), después del cual el material se deforma sin que se produzca un gran incremento de esfuerzo. Por otro lado, las aleaciones de aluminio exhiben una relación esfuerzo-deformación lineal hasta el límite de proporcionalidad, después del cual existe una relación no lineal, como se ilustra en la Figura 1.2(c).LaFigura 1.2(d)muestra una relación no lineal a lo largo de todo el rango. El hormigón y otros materiales presentan este tipo de relación, aunque la primera parte de la curva correspondiente al hormigón es bastante próxima al caso lineal. El caucho blando sometido a tensión difiere de la mayoría de los materiales, en el sentido de que muestra una relación esfuerzo-deformación casi lineal seguida de una curva invertida, como se muestra en la Figura 1.2(e). 

jueves, 8 de julio de 2021

Material de Construcción: Relaciones esfuerzo-deformación Parte 1

Los materiales se deforman en respuesta a las cargas o fuerzas. En 1678, Robert Hooke publicó los primeros hallazgos que documentaban una relación lineal entre la cantidad de fuerza aplicada a un elemento y su deformación. La cantidad de deformación es proporcional a las propiedades del material y sus dimensiones. El efecto de las dimensiones se puede normalizar. Dividiendo la fuerza entre el área de la sección transversal del elemento se normaliza el efecto del área cargada. 

martes, 6 de julio de 2021

Material de Construcción: Condiciones de carga

 Una de las consideraciones en el diseño de un proyecto es el tipo de carga al que la estructura estará sometida durante su vida útil. Los dos tipos básicos de carga son: cargas estáticas y cargas dinámicas. Cada uno de estos tipos afecta al material de forma diferente y, frecuentemente, las interacciones entre los tipos de carga son importantes. Al diseñar una estructura, los ingenieros deben calcular ambos tipos de carga.

La carga estática implica una carga constante en la estructura a lo largo de un periodo de tiempo. Generalmente, las cargas estáticas se aplican lentamente, de manera que no se generan sacudidas o vibraciones en la estructura. Una vez aplicada, la carga estática puede permanecer o eliminarse lentamente. Las cargas que permanecen durante un periodo de tiempo largo se denominan cargas constantes (propias). En ingeniería civil, gran parte de la carga que los materiales deben soportar se debe al peso de la estructura y de los equipos contenidos en ella.

Las cargas que generan sacudidas o vibraciones en una estructura son las cargas dinámicas.

Estas cargas se pueden clasificar como periódicas, aleatorias y transitorias, como se muestra en la Figura 1.1 (Richart et al., 1970). Una carga periódica, como por ejemplo una carga armónica o sinusoidal, se repite a sí misma a lo largo del tiempo.

Por ejemplo, un equipo giratorio en un edificio puede producir una carga vibratoria. En una carga aleatoria, el patrón de carga nunca se repite, como por ejemplo en el caso de las cargas producidas por los terremotos. Por otro lado, una carga transitoria es un impulso de carga que se aplica durante un intervalo de tiempo corto, después del cual las vibraciones disminuyen hasta que el sistema vuelve a su estado de reposo. Por ejemplo,

los puentes deben diseñarse para soportar las cargas transitorias de los camiones.